2016-2017学年重庆市高二文上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

圆的圆心坐标为（   ）

A.                B.               

C.            D.

2. 难度：简单

一个简单几何体的主(正)视图、俯视图如图所示，则其左(侧)视图不可能为（   ）

A.正方形                  B.圆               

C.等腰三角形              D.直角梯形

3. 难度：简单

直线与直线平行, 则（   ）

A.                 B.                  

C.或              D.或

4. 难度：简单

直线与圆的位置关系是（   ）

A.相离                                       B.相切

C.相交不过圆心                               D.相交且过圆心

5. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（   ）

A.            B.                 

C.              D.

6. 难度：中等

长方体的三个相邻面的面积分别为 2， 3， 6， 若这个长方体的顶点都在同一球面上， 则这个球的表面积为（   ）

A.                B.                 

C.                D.

7. 难度：中等

若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（   ）

A.                         B.或

C.或                     D.

8. 难度：简单

圆和圆的公共弦长为（   ）

A.             B.                   

C.                D.

9. 难度：简单

已知三棱锥 的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的体积为（   ）

A.                   B.                    

C.                  D.

10. 难度：简单

圆上到直线的距离为的点共有（   ）

A.个                    B.个                   

C.个                    D.个

11. 难度：简单

如图所示， 在四边形中，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（   ）

A.                                 

B.四面体的体积为

C.与平面所成的角为               

D.

12. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（   ）

A.                       B.                   

C.                       D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知是两两不等的实数，点，点，则直线的倾斜角为 _________.

14. 难度：简单

已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 __________.

15. 难度：简单

一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么该三棱柱的体积是_________.

16. 难度：简单

如果实数满足等式 ，那么的取值范围是_________.

三、解答题

17. 难度：简单

设直线的方程为.

（1）若在两坐标轴上截距相等，求的方程；

（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知函数与轴交于两点，与轴交于点，圆心为的圆恰好经过三点.

（1）求圆的方程；

（2）若圆与直线交于两点，且线段，求的值.

19. 难度：中等

如图所示，在三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

20. 难度：中等

如图三棱柱中，侧面为菱形， 的中点为，且平面.

（1）证明： ；

（2）若， ， ，求三棱柱的高.

21. 难度：困难

已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

22. 难度：中等

设一直线经过点,此直线被两平行直线和所截得线段的中点在直线上，求直线的方程.