设一直线
经过点
,此直线被两平行直线
和
所截得线段的中点在直线
上，求直线的方程.
已知圆
，直线
.
（1）若直线
与圆
交于不同的两点
,当
时，求
的值.
（2）若
是直线上的动点，过
作圆的两条切线
，切点为
，探究：直线
是否过定点；
（3）若
为圆
的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积的最大值.
如图三棱柱
中，侧面
为菱形， 
的中点为
，且
平面
.
（1）证明： 
；
（2）若
， 
， 
，求三棱柱
的高.
如图所示，在三棱柱
中，侧棱垂直底面，
是棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
已知函数
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，圆心为
的圆恰好经过
三点.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线
交于
两点，且线段
，求
的值.
设直线
的方程为
.
（1）若在两坐标轴上截距相等，求的方程；
（2）若不经过第二象限，求实数
的取值范围.
