2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合（是虚数单位），，则（   ）

A．    B．   C．    D．

2. 难度：简单

已知（是虚数单位），则复数（   ）

A．   B．    C．    D．

3. 难度：中等

设是虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（   ）

A．-2    B．    C．    D．

4. 难度：简单

已知向量，，，且，则实数（   ）

A．    B．0    C．3    D．

5. 难度：中等

已知菱形的边长为，，则（   ）

A．    B．    C．    D．

6. 难度：中等

已知正方形的边长为1，，，，则（   ）

A．2    B．3    C．    D．8

7. 难度：简单

已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是（   ）

A．          B．          

C．                  D．

8. 难度：中等

已知幂函数，若，则的取值范围是（   ）

A．    B．    C．    D．

9. 难度：简单

已知函数在上单调递增，则（   ）

A．                     B．

C．                     D．

10. 难度：简单

先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位，得到的图象，当时，函数的值域为（   ）

A．    B．    C．    D．

11. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为（   ）

A．    B．    C．    D．或

12. 难度：简单

已知函数的导函数为，若使得成立的满足，则的取值范围为（   ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知向量满足，且，，则与的夹角为          .

14. 难度：简单

若锐角的面积为，且，则等于          .

15. 难度：中等

若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是__________．

16. 难度：中等

中，角所对的边分别为，向量，，且，三角函数式的取值范围是          .

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

（1）若，，且，求的值；

（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围.

18. 难度：中等

在中，已知.

（1）求角；

（2）若，求的最小值.

19. 难度：中等

设，其中.

（1）求函数的值域；

（2）若在区间上为增函数，求的最大值.

20. 难度：中等

已知向量，，且.

（1）若，求及的值；

（2）若，求的最大值和最小值.

21. 难度：中等

已知函数的极值点为1和2.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的最大值.

22. 难度：中等

设函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1.