Question

已知函数的导函数为，若使得成立的满足，则的取值范围为（   ）

A．    B．    C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：函数的导函数，则由，可得，即，设，当时，函数为减函数，则，所以，解得，所以，故选B.

考点：导数的运算.

【方法点晴】本题主要考查了导数的运算及其应用，其中解答中涉及导数的运算公式、三角函数方程的求解，利用参数的分类法，结合正切函数的单调性是解答问题的关键，本题的解答中，求出函数的导数，利用参数法，构造函数设，利用函数的单调性，求解，即可求解的范围，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.