2015-2016学年广东东莞东华高中高一4月月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知角的终边过点，则               

2. 难度：简单

已知角的终边经过点，且，则           

3. 难度：中等

若关于的方程有实根，则实数的取值范围是         

4. 难度：中等

已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则=               

二、解答题

5. 难度：简单

已知

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值．

6. 难度：中等

已知函数。

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）若求的值域.

7. 难度：中等

已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为.

（1）求的解析式；

（2）若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若 ，且，求的值．

8. 难度：中等

已知，，.

（1）若，求的值；

（2）设，若，求,的值.

9. 难度：中等

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表:

（1）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小。

10. 难度：困难

已知，函数当时，。

（1）设，且求的单调递增区间；

（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

三、选择题

11. 难度：简单

的值等于 （     ）

A．－               B．                  C．－                D．

12. 难度：简单

已知角的终边落在直线上，则 （    ）

A．            B．                   C．                 D．

13. 难度：简单

已知向量，，则 （   ）

A.           B.               C.             D.

14. 难度：简单

已知向量，，，则（    ）

A.三点共线          B. 三点共线

C. 三点共线          D. 三点共线

15. 难度：简单

已知，则(    )

A.                B．                  C.                     D．

16. 难度：简单

若把函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是  （     ）

A.                  B.                   C.                     D.

17. 难度：简单

函数的一个单调减区间是（    ）

A.         B.           C.                D.

18. 难度：简单

下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（  ）

A.               B.

C．             D．

19. 难度：简单

设向量，满足，，, 则与的夹角是（    ）

A．            B．                 C．                     D．

20. 难度：简单

已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（  ）

A．图象关于点中心对称             B．图象关于轴对称

C．在区间单调递增               D．在单调递减

21. 难度：简单

函数,则的值域是（    ）

A．          B.            C.              D.

22. 难度：简单

已知向量满足 与的夹角为，，则的最大值为（    ）

A.            B.              C.                  D.