Question

已知

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值．

Answer

（1）；（2） .

【解析】

试题分析：本题考查诱导公式的应用．（1）利用诱导公式把式子中每个函数的角都化为，就可得结论；（2）首先由诱导公式化简已知，即得，再用平方关系求得（注意在第三象限内），然后可得．

试题解析：（1）原式=；

（2）由得，即，

因为是第三象限角，所以，

所以 .

考点：诱导公式，同角间的三角函数关系．三角函数的化简与求值．

【名师点睛】诱导公式应用的步骤：任意角的三角函数→任意正角的三角函数→0～2π的角的三角函数→锐角三角函数．

应用诱导公式时不要忽略了角的范围和三角函数的符号．