Question

已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为.

（1）求的解析式；

（2）若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若 ，且，求的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由周期可求得，结合诱导公式，才能为偶函数；（2）函数图像向右平移个单位得到函数，，由余弦函数的知识得，结合的范围可得值．

试题解析：（1）周期为，所以＝1，

又因为，为偶函数，所以＝，

则．

（2）由(1)得 ，，

故或，

所以.

考点：三角函数的周期，奇偶性，三角函数的图象平移变换，已知三角函数值求角．