1. 难度:中等 | |
若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 |
2. 难度:中等 | |
如图:直线L1的倾斜角α1=30°,直线L1⊥L2,则L2的斜率为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或2条 |
4. 难度:中等 | |
若三点共线 则m的值为( ) A. B. C.-2 D.2 |
5. 难度:中等 | |
下列四个结论: (1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行; (2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行; (3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行; (4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A.1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16 |
7. 难度:中等 | |
直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( ) A.8πcm2 B.12πcm2 C.16πcm2 D.20πcm2 |
9. 难度:中等 | |
已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为( ) A.90° B.45° C.60° D.30° |
10. 难度:中等 | |
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6y=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( ) A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x+y-3=0 D.4x-3y+7=0 |
11. 难度:中等 | |
圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( ) A.2 B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程是 . |
13. 难度:中等 | |
已知:A(1,2,1),B(-1,3,4),C(1,1,1),,则|PC|长为 . |
14. 难度:中等 | |
四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角V-AB-C的平面角为 . |
15. 难度:中等 | |
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则的最小值为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.,求证: (1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC⊥平面BDE. |
17. 难度:中等 | |
已知三角形ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的.求直线L的方程. |
18. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系, 证明:E G⊥D F. |
19. 难度:中等 | |
如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且=,求证:MN∥平面SBC |
20. 难度:中等 | |
过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知三条直线L1:x-2y=0L2:y+1=0L3:2x+y-1=0两两相交,先画出图形,再求过这三个交点的圆的方程. |