1. 难度:中等 | |
若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),则a5= ;前8项的和S8= .(用数字作答) |
2. 难度:中等 | |
若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为 . |
3. 难度:中等 | |
在数列{an}中,若a1=1,a2=,(n∈N*),则该数列的通项an= . |
4. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的11项和为 . |
5. 难度:中等 | |
{an}是等差数列,满足,而,则数列{an}前2010项之和S2010为 . |
6. 难度:中等 | |
设数列{an}为公比q>1的等比数列,若a4,a5是方程4x2-8x+3=0的两根,则a6+a7= . |
7. 难度:中等 | |
“已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0”.类比上述结论,补完整命题:“已知正项数列{bn}为等比数列, .” |
8. 难度:中等 | |
{an}满足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*则a2009= ;a2014= . |
9. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=m(m为正整数),an+1=若a6=1,则m所有可能的取值为 . |
10. 难度:中等 | |
把数列的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第k行有2k-1个数,第k行的第s个数(从左数起)记为(k,s),例如:可记为(2,1),则可记为 . |
11. 难度:中等 | |
有一个项数为10的实数等比数列{an},Sn(n≤10)表示该数列的前n项和.当2≤n≤10时,若Sk,S10,S7成等差数列,求证ak-1,a9,a6也成等差数列. |
12. 难度:中等 | |
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. |
13. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列, (1)求{an}的公比q; (2)求a1-a3=3,求sn. |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若函数,求函数f(n)的最小值. |
15. 难度:中等 | |
对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的(n∈N*),恒有|un+1-u|+|un+un-1|+…+|u2-u1|≤M,则称数列{un}为B-数列. (1)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由; (2)设{sn}是数列{xn}的前n项和.给出下列两组判断: A组:①数列{xn}是B-数列,②数列{xn}不是B-数列; B组:③数列{sn}是B-数列,④数列{sn}不是B-数列. 请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论. |