上海市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.a+bx+c=0 B.2 -4 =

C.x(2x-1)=2 D. =0

2. 难度：简单

下列图像中表示y是x的函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列各组的两个变量之间，成正比例的是（    ）

A.矩形的面积和它的一条边长 B.圆的半径的它的面积

C.工作效率一定，工作量与工作时间 D.路程一定，速度与时间

4. 难度：简单

下列函数（其中x是自变量）中，是正比例函数的是（    ）

A.y= B.y=（ ）x C.y=x+1 D.y=

5. 难度：中等

正比例函数y=kx和反比例函数（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A. B. C. D.

6. 难度：中等

下列命题的逆命题是真命题的是　　

A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等

C.若，则 D.若，则

二、填空题

7. 难度：简单

不等式2x＞x+3 的解集是_______.

8. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程k-6x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是____.

9. 难度：简单

函数y= 的定义域是_______.

10. 难度：中等

已知f（x）=,则f（）=_____.

11. 难度：简单

如果函数y=2x的自变量x取值范围是-3＜x＜0，那么y的取值范围是_____.

12. 难度：简单

已知函数y=（2a-3）x的图象经过第二、四象限，则a的取值范围是______.

13. 难度：中等

已知：是反比例函数，则m=__________．

14. 难度：简单

下列函数：①y=3x；②y=-3x；③y= - ；④y= 中，y随x的减小而减小的有______.

15. 难度：简单

已知直线y=kx与双曲线y= 交于M、N点，点M的横坐标是2，写出正比例函数的解析式_____.

16. 难度：中等

如图,A为反比例函数 图象上一点,AB⊥x轴于点B,若,则k值为________.

17. 难度：中等

有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人。如果设这群大四学生共有x人，那么根据题意可列一元二次方程是_____.

18. 难度：中等

某工厂七月份的产值是200万元，计划九月份的产值要达到288元，那么平均每月的增长率是_____.

三、解答题

19. 难度：中等

用配方法解方程：

20. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
-2xy -4

21. 难度：简单

已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q(－m，m＋3)，求m的值．

22. 难度：困难

已知y=+,与x+1成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=5，当x=-1时，y=-1，求y与x之间的函数解析式.

23. 难度：中等

下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：

（1）体育场离张强家______ 千米，张强从家到体育场用了______ 分钟；

（2）体育场离文具店______ 千米；

（3）张强在文具店逗留了______ 分钟．

24. 难度：中等

风华初级中学即将举行元旦汇演，演出前准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳围成三边，设立一个面积为300平方米的长方形演员等候区。如图，为了方便演员进出，在两边空出两个各为1米的出入口，问围成的这个长方形的相邻两边的长分别是多少米？

25. 难度：中等

四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求证：2AE=AB+AD.

26. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点A（4,0），点B（0,6），点P是直线AB上的一个动点，已知点P的坐标为（m,n）.

 

(1)当点P在线段AB上时（不与点A、B重合）

①当m=2,n=3时，求△POA的面积.

②记△POB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出定义域.

（2）如果S_△BOP：S_△POA=1:2,请直接写出直线OP的函数解析式.（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）.