满分5 > 初中数学试题 >

四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,∠ADC+∠CBE=180°...

四边形ABCD中,AC平分∠BADCEABE,∠ADC+CBE=180°,求证:2AE=AB+AD.

 

见解析 【解析】 过C作CF⊥AD于F,由条件可证△AFC≌△AEC,得到CF=CE.再由条件∠ADC+∠CBE=180°,证△CDF≌△CEB,由全等的性质可得DF=EB,再由线段和差可得. 证明:过C作CF⊥AD于F, ∵AC平分∠BAD, ∴∠FAC=∠EAC, ∵CE⊥AB,CF⊥AD, ∴∠DFC=∠CEB=∠CEA=90°, ∵AC=AC ∴△AFC≌△AEC, ∴AF=AE,CF=CE, ∵∠ADC+∠CBE=180°,∠ADC+∠FDC=180° ∴∠FDC=∠CBE, ∴△FDC≌△EBC, ∴DF=EB, ∴AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+AD=AF+AE=2AE, ∴2AE=AB+AD.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

风华初级中学即将举行元旦汇演,演出前准备利用26米长的墙为一边,用48米隔栏绳围成三边,设立一个面积为300平方米的长方形演员等候区。如图,为了方便演员进出,在两边空出两个各为1米的出入口,问围成的这个长方形的相邻两边的长分别是多少米?

 

查看答案

下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回,顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答:

1)体育场离张强家______ 千米,张强从家到体育场用了______ 分钟;

2)体育场离文具店______ 千米;

3)张强在文具店逗留了______ 分钟.

 

查看答案

已知y=+,x+1成正比例,x成反比例,且当x=1时,y=5,当x=-1时,y=-1,求yx之间的函数解析式.

 

查看答案

已知:如图,正比例函数的图象经过点P和点Q(-m,m+3),求m的值.

 

查看答案

在实数范围内因式分【解析】
-2xy -4

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.