如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,6),点P是直线AB上的一个动点,已知点P的坐标为(m,n).
(1)当点P在线段AB上时(不与点A、B重合)
①当m=2,n=3时,求△POA的面积.
②记△POB的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出定义域.
(2)如果S△BOP:S△POA=1:2,请直接写出直线OP的函数解析式.(本小题只要写出结果,不需要写出解题过程).
四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,∠ADC+∠CBE=180°,求证:2AE=AB+AD.
风华初级中学即将举行元旦汇演,演出前准备利用26米长的墙为一边,用48米隔栏绳围成三边,设立一个面积为300平方米的长方形演员等候区。如图,为了方便演员进出,在两边空出两个各为1米的出入口,问围成的这个长方形的相邻两边的长分别是多少米?
下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回,顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答:
(1)体育场离张强家______ 千米,张强从家到体育场用了______ 分钟;
(2)体育场离文具店______ 千米;
(3)张强在文具店逗留了______ 分钟.
已知y=+,与x+1成正比例,与x成反比例,且当x=1时,y=5,当x=-1时,y=-1,求y与x之间的函数解析式.
已知:如图,正比例函数的图象经过点P和点Q(-m,m+3),求m的值.