2017届山东省滨州市无棣县九年级中考模拟数学试卷（解析版）

一、单选题

1. 难度：简单

据统计结果显示，阳信县今年约有4500名学生参加中考，4300这个科学记数法可表示为（　　）

A. 4.5×10²    B. 4.5×10³

C. 4.5×10⁴    D. 0.45×10⁵

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 2a³+3a³=5a⁶    B. （x⁵）³=x⁸

C. ﹣2m（m﹣3）=﹣2m²﹣6m    D. （﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a²﹣4

3. 难度：简单

分解因式a²b-b³结果正确的是（　　）

A. b（a+b）（a-b）    B. b（a-b）²

C. b（a²-b²）    D. b（a+b）²

4. 难度：困难

关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　）

A. m≥-1    B. m＜0    C. -1≤m＜0    D. -1＜m＜0

5. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥-1    B. x≥-1且x≠2    C. x≠±2    D. x＞-1且x≠2

6. 难度：中等

已知一次函数y₁=ax+c和反比例函数y₂=的图象如图所示，则二次函数y₃=ax²+bx+c的大致图象是（　　）
 

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（          ）

A. 3    B. 1.5    C. 4.5    D. 6

8. 难度：中等

如图，直线a∥b，若∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于（　　）

A. 80°    B. 90°    C. 955°    D. 100°

二、选择题

9. 难度：中等

如图，在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是（   ）

A.直线的一部分        B.圆的一部分

C.双曲线的一部分      D.抛物线的一部分

三、单选题

10. 难度：中等

如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为(       )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11. 难度：困难

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C. -    D. -

12. 难度：中等

抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y₁＞y₂，其中正确的个数有（　　）

 

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

四、填空题

13. 难度：困难

不等式组的解集是 ______ ．

14. 难度：困难

若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 ______ ．

15. 难度：中等

如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．

五、选择题

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．

六、填空题

17. 难度：简单

山东省阳信县实验中学九年级（3）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 ______ 度．

18. 难度：困难

在求1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋3⁵＋3⁶＋3⁷＋3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋3⁵＋3⁶＋3⁷＋3⁸ ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋3²＋3³＋3⁴＋3⁵＋3⁶＋3⁷＋3⁸＋3⁹  ②，

②一①得：3S―S＝3⁹－1，即2S＝3⁹－1，

∴S＝.

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m²＋m³＋m⁴＋…＋m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是___________.

七、解答题

19. 难度：困难

计算：（-）．

20. 难度：困难

为了解中考体育科目训练情况，山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是 ______ ；

（2）图1中∠α的度数是 ______ ，并把图2条形统计图补充完整；

（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ______ ．

（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

21. 难度：中等

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？

22. 难度：中等

由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

	甲	乙
原料成本	12	8
销售单价	18	12
生产提成	1	0.8

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

23. 难度：中等

已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
 

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．

24. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．