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由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的...

由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:

原料成本

12

8

销售单价

18

12

生产提成

1

0.8

1若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?

2公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本原料总成本+生产提成总额不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润利润=销售收入﹣投入总成本

 

(1)甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;(2)安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只时,可获得最大利润为91万元. 【解析】 试题分析:(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据销售收入为300万元可列方程18x+12(20﹣x)=300,解方程即可;(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出W的最大值即可. 试题解析:(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只, 根据题意得:18x+12(20﹣x)=300, 解得:x=10, 则20﹣x=20﹣10=10, 则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只; (2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只, 根据题意得:13y+8.8(20﹣y)≤239, 解得:y≤15, 根据题意得:利润W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64, 当y=15时,W最大,最大值为91万元. 所以安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只时,可获得最大利润为91万元. 考点:一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.  
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考点分析:
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一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(参考数据:≈1.732,结果精确到0.1)?

 

 

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为了解中考体育科目训练情况,山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:

(1)本次抽样测试的学生人数是 ______ ;

(2)图1中∠α的度数是 ______ ,并把图2条形统计图补充完整;

(3)该县九年级有学生4500名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为 ______ .

(4)测试老师想从4位同学(分别记为EFGH,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.

 

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计算:(-

 

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在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39  ②,

②一①得:3S―S=39-1,即2S=39-1,

∴S=.

得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是___________.

 

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