2015-2016学年江苏省南通市八年级下期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（  ）

A． 11 B． 8 C． 5 D． 3

2. 难度：简单

平行四边形的一个内角为40°，它的对角等于（  ）

A．40°   B．140°   C．40°或140°   D．50°

3. 难度：中等

菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（  ）

A．15    B．30    C．60    D．120

4. 难度：简单

直线y=－5x+3经过的象限是（     ）

A.一、二、三     B.二、三、四

C.一、二、四     D.一、三、四

5. 难度：中等

函数y=mx+n与y=nx的大致图象是（   ）

6. 难度：中等

直线y=x－3向上平移m个单位后与y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围为（   ）

A.5＜m＜7   B.3＜m＜4   C.m＞7    D.m＜4

7. 难度：中等

如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（  ）

A．物质a最大    B．物质b最大       C．物质c最大         D．一样大

8. 难度：中等

如图t₁:y=x+3与t₂:y=ax+b相交于点p（m,4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（   ）

A.x≥4    B.x＜m    C.x≥m    D.x≤1

9. 难度：中等

对于y=k²x（k≠0）的图象下列说法不正确的是（     ）

A.是一条直线                  B.过点（ ，k）

C.经过一、三象限或二、四象限    D.y随x增大而增大

10. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（     ）

A.（，）       B.（3,3）       C. （，）    D.（，）

二、填空题

11. 难度：简单

一次函数y=－3x+1经过点（a，1），（－2，b），则a=_________,b=_________.

12. 难度：中等

直线y=2x+k与y=6x－2的交点的横坐标为2，则k=____，交点为（_______）.

13. 难度：简单

已知y与x成正比例，且x=5时，y=－2，则y与x的函数解析式为_______.

14. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5  ，AC=6，DB=8,则四边形ABCD是的周长为 __________。

15. 难度：中等

直线y=－2x+m－3的图象经过y轴的正半轴，则m的取值范围为______

16. 难度：中等

矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC=2AB，∠AOD=__________°．

17. 难度：中等

已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为____________．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=3，则OD的长为      ．

19. 难度：中等

如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为______________________

三、选择题

20. 难度：中等

如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，则MN的长为（  ）

A．10    B．13    C．15    D．12

四、解答题

21. 难度：中等

已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．

22. 难度：中等

在一次函数y=（2a－4）x－（1－a）中，当a为何值时：

（1）y随x的增大而增大

（2）图象与y轴交点在x轴上方

（3）图象经过第二象限

23. 难度：中等

已知，直线y=2x+4与直线y=-2x-2.

（1） 直接写出两直线与y轴交点A，B的坐标;

（2） 求两直线交点C的坐标;

（3） 求△ABC的面积.

24. 难度：中等

在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.

25. 难度：中等

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分钟．设小亮出发x 分钟后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

26. 难度：中等

某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．

饮料	果汁饮料	碳酸饮料
进价（元/箱）	51	36
售价（元/箱）	61	43

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

五、选择题

27. 难度：中等

已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．

（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=9时，求点P的坐标；

（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．