Question

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分钟．设小亮出发x 分钟后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer

（1）、3600，20；（2）、①、y=55x-800；②、1100m.

【解析】

试题分析：（1）、根据函数图象得出总路程和休息的时间；（2）、①、首先设函数解析式为y=kx+b，将（50,1950）和（80,3600）代入函数解析式得出答案；②、首先求出缆车到达终点所需时间，然后得出小亮行走的时间，然后将求出的时间代入函数解析式得出所行走的路程，从而得出答案.

试题解析：（1）、3600，20．

（2）、①当时，设y与x的函数关系式为y=kx+b．

根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80，y=3600

∴ 解得：

所以，y与x的函数关系式为y=55x-800

②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m），

缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（min）

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min）．

把x=60代入y=55x-800，得y=55×60—800=2500．

∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m）.

考点：一次函数的实际应用