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如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接P...

如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上满分5 manfen5.com一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为(    

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A.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com       B.(3,3)       C. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com    D.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

D 【解析】 试题分析:过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH⊥y轴,交y轴于H, ∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°, ∴∠MCP+∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°, ∴∠MCP=∠DPN, ∵P(1,1), ∴OM=BN=1,PM=1, ∴△MCP≌△NPD, ∴DN=PM,PN=CM, ∵BD=2AD, ∴设AD=x,BD=2x, ∵P(1,1), ∴DN=2x﹣1, 则2x﹣1=1, 解得:x=1,即BD=2,C的坐标是(0,3), ∵直线y=x, ∴AB=OB=3, 在Rt△DNP中,由勾股定理得:PC=PD= 在Rt△MCP中,由勾股定理得:CM=2 则C的坐标是(0,3),设直线CD的解析式是y=kx+3, 把D(3,2)代入得:k=﹣ 即直线CD的解析式是y=﹣x+3, 即方程组为: 解得:,即Q的坐标是(,) 考点:(1)、一次函数的性质;(2)、旋转图象的性质;(3)、三角形全等的性质  
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考点分析:
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对于y=k2xk≠0)的图象下列说满分5 manfen5.com法不正确的是(    

A.是一条直线                  B.过点(满分5 manfen5.com ,k)

C.经过一、三象限或二、四象限    D.y随x增大而增大

 

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如图是a、b、c三种物质的质满分5 manfen5.com量跟体积的关系图,由图可知,这三种物质的密度( 

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A.物质a最大    B.物质b最大       C.物质c最大         D.一样大

 

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直线y=x-3向上平移m个单位后与y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围为(  

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