2015-2016学年重庆市八年级下第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各点中，在第二象限的点是（     ）

A （2，3）      B（2，－3）     C （－2，－3）      D（－2，3）

2. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（      ）

A. x＜1              B. x≤1              C. x＞1            D. x≥1 

3. 难度：中等

点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（   ）

A、（－1，2）    B、（－1，－2）    C、（1，－2）    D、（2，－1）

4. 难度：中等

下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（   ）

A．（5，1）       B．（－1，5）      C．（，3）       D．（－3，）

5. 难度：简单

一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（   ）.

A、第一象限        B、第二象限          C、第三象限         D、第四象限

6. 难度：简单

如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（   ）

A、第一、三象限 B、第一、二象限  C、第二、四象限  D、第三、四象限

7. 难度：中等

一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（     ）

A．爸爸登山时，小军已走了50米

B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面

C．小军比爸爸晚到山顶

D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快

8. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（  ）

A．第一、二象限         B．第三、四象限        C．第一、三象限        D．第二、四象限

9. 难度：中等

2014年9月24日“梦幻之夜一世界著名舞台魔术大师展演”在重庆大剧院演出．小锋从家出发驾车前往观看，离开家后不久便发现把票遗忘在家里了，于是以相同的速度返回去取，到家几分钟后才找到票，为了准时进场观看，他加快速度驾车前往．则小锋离重庆大剧院的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（    ）

10. 难度：压轴

如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点（不与，重合），过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是， ，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（     ）.

A．       B．      C．        D．

11. 难度：简单

在同一坐标系中，函数和的图像大致是（     ）

A.   B.       C.       D.

12. 难度：中等

若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（  ）

二、填空题

13. 难度：中等

一次函数的图象经过点P（－1，2），则．

14. 难度：中等

直线与平行，且经过（2，1），则kb =       .

15. 难度：中等

已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=－6；那么当y=3时，x的值是          

16. 难度：中等

某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量x（本）（x>10） 与付款金额 y（元）之间的关系式___________________

17. 难度：中等

如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是    ．   

18. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），其中y≠0，我们把点 叫做点P的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，…，这样依次得到点，，，…，，…，如果点的坐标为（2，－1），那么点的坐标为________；如果点的坐标为（a，b），且点在双曲线y=上，那么=________．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知直线y=kx－3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

20. 难度：中等

如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别是2，6，求△的面积．

21. 难度：中等

如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．

（3）写出直线向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标。

22. 难度：中等

已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．

（1）求两个函数图象的交点坐标；

（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

23. 难度：中等

一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，

结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，请直接写出P点的坐标.

25. 难度：中等

如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积；

（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．

26. 难度：中等

如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．

（1）求反比例函数的关系

（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式？

（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．