Question

已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．

（1）求两个函数图象的交点坐标；

（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

Answer

（1）、（2,2），（－2，－2）；（2）、

【解析】

试题分析：（1）、根据题意得出交点的纵坐标，然后求出k的值，从而得出函数解析式；（2）、根据函数的性质分三类情况进行讨论计算.

试题解析：（1）由题意，得2k=，

解得k=1．

∴正比例函数的表达式为y=x，反比例函数的表达式为y=．

解x=，得x=±2．

由y=x，得y=±2．

∴两函数图象交点的坐标为（2，2），（－2，－2）．

（2）、∵反比例函数y=的图象分别在第一、三象限内， y的值随x值的增大而减小，

所以当时，；

当时，；

当时，

因为，，

∴综上所述：

考点：（1）、函数的交点坐标；（2）、函数的大小比较.