第3章《图形的相似》好题集（36）：3.4 相似多边形（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是    和    ．

2. 难度：中等

两个相似多边形面积比为9：25，第一个多边形周长为36，则第二个多边形的周长为    ．

3. 难度：中等

已知一个四边形的各边长分别是3cm、4cm、5cm、8cm，另一个与它相似的四边形的最长边的长是12cm，那么另一个四边形的周长是    cm．

4. 难度：中等

如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和    cm．

5. 难度：中等

四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92′，则∠D=    度．

6. 难度：中等

已知两个相似五边形的相似比为2：3，且它们的面积之差为15cm²，则较小的五边形的面积为    cm²．

7. 难度：中等

在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB：A′B′=1：，则BD：A′C′=    ．

8. 难度：中等

在如图所示的相似四边形中，未知边x=    ．

9. 难度：中等

如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x=    ；y=    ；α=    度．

10. 难度：中等

一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是    ．

11. 难度：中等

判断正误：所有的正方形都相似．答：    ．

12. 难度：中等

把一个菱形的各边都扩大4倍，则对角平分线之和扩大    倍；其面积扩大    倍．

13. 难度：中等

已知正方形原来的周长是16cm，现将正方形的各条边扩大到原来的3倍，则此时正方形的周长是    cm，面积是    m²．

14. 难度：中等

一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是    ．

15. 难度：中等

顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为    ．

16. 难度：中等

若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=    ．

17. 难度：中等

如果多边形ABCDE与多边形A′B′C′D′E′相似，且∠A=48°，则∠A′=    度．

18. 难度：中等

四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，他们的面积之比为36：25，他们的相似比    ，若四边形A′B′C′D′的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为    cm．

19. 难度：中等

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm、6cm，则它们的相似比为    ．

20. 难度：中等

在比例尺为1：1000的地图上，一块周长为4cm，面积为1cm²的地方所表示的实际周长为    米，面积为    米²．

21. 难度：中等

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=18cm，DC=8cm，E，F分别是腰AD，BC上的点，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF=    cm．

22. 难度：中等

如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为    ．

23. 难度：中等

如图，两个相似四边形中，根据已知的数据，图中x=    ；y=    及α=    度．

24. 难度：中等

在一张比例尺为1：30000的地图上，一多边形地区的周长为70cm，面积为340cm²，那么该地区的实际周长为    km，面积为    km²．

25. 难度：中等

如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：b=    ．

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=    ，AD=    ．

27. 难度：中等

两个相似多边形对应边的比为3：2，小多边形的面积为32cm²，那么大多边形的面积为    cm²．

28. 难度：中等

两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为    ．

29. 难度：中等

两个相似的七边形的相似比为3：4，它们的面积之差为28，则面积之和为    ．