1. 难度:中等 | |
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论: (1)DE=1; (2)AB边上的高为; (3)△CDE∽△CAB; (4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是( ) A.7+ B.10 C.4+2 D.12 |
3. 难度:中等 | |
如果三角形的两边分别为3和5,那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 |
4. 难度:中等 | |
如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于( ) A.42° B.48° C.52° D.58° |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( ) A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5 |
6. 难度:中等 | |
如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.80cm2 |
7. 难度:中等 | |
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为( ) A.4 B.4.5 C.5 D.6 |
8. 难度:中等 | |
如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 |
9. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,已知AB=8,BC=6,CA=4,DE是中位线,则DE=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
10. 难度:中等 | |
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是( ) A.2 B.2+ C.4 D.4+2 |
11. 难度:中等 | |
如图,将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后,使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点,则下列结论:①△BDF是等腰三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线,成立的有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ |
12. 难度:中等 | |
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 |
13. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,…,依此类推,则第10个三角形的周长为( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为( ) A. B. C.6 D.9 |
15. 难度:中等 | |
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( ) A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7 |
16. 难度:中等 | |
如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于( ) A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4:3 |
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠ADE=30°,∠C=120°,则∠A等于( ) A.60° B.45° C.30° D.20° |
18. 难度:中等 | |
如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积之比是( ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 |
19. 难度:中等 | |
如图,某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地,各边的中点分别是E,F,G,H,测量得对角线AC=10米,现想用篱笆围成四边形EFGH的场地,则需篱笆总长度是( ) A.40米 B.30米 C.20米 D.10米 |
20. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,且AB=10,AC=14,BC=16,则DE等于( ) A.5 B.7 C.8 D.12 |
21. 难度:中等 | |
小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝,点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁剪两种布料时,均不计余料).若生产这批风筝需要甲布料30匹,那么需要乙布料( ) A.15匹 B.20匹 C.30匹 D.60匹 |
22. 难度:中等 | |
厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石.(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) A. B. C. D. |
23. 难度:中等 | |
如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 |
24. 难度:中等 | |
如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于( ) A.1m B.2m C.3m D.4m |
25. 难度:中等 | |
已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为( ) A. B. C. D. |
26. 难度:中等 | |
如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点,则桌布EFGH的面积是( ) A.2 B. C.4 D.8 |
27. 难度:中等 | |
如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是( ) A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形 |
28. 难度:中等 | |
如果等边三角形的边长为3,那么连接各边中点所成的三角形的周长为( ) A.9 B.6 C.3 D. |
29. 难度:中等 | |
三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为( ) A.12 B.24 C.36 D.48 |
30. 难度:中等 | |
直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点线段的长为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.12cm |