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三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为( ) A.12 B.24 ...

三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为( )
A.12
B.24
C.36
D.48
根据中位线定理可以求出原三角形的边长分别为6、8、10,再利用勾股定理的逆定理判断其形状,易证原三角形是直角三角形,再求面积. 【解析】 ∵三角形三条中位线的长为3、4、5, 根据中位线定理,三角形三条边长为 2×3=6,2×4=8,2×5=10, 根据勾股定理的逆定理,62+82=102, 所以此三角形为直角三角形. 此三角形的面积为:×6×8=24. 故选B.
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考点分析:
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