如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二...

如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（）
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A．

B．

C．

D．

根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解．【解析】根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=1×=，第三个三角形的周长为=△ABC的周长××=（）2，第10个三角形的周长=（）9，故选C．

考点分析：

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如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）
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A．4
B．8
C．12
D．16
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如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有（）
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A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
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如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）
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A．2
B．2+

C．4
D．4+2

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如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（）
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A．4
B．3
C．2
D．1
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如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）
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A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变
D．线段EF的长与点P的位置有关
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