1. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断错误的是( ) A.abc<0 B.c>0 C.4a>c D.a+b+c>0 |
2. 难度:中等 | |||||||||||||||||
抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大. A.1 B.2 C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
下列哪一个函数,其图形与x轴有两个交点( ) A.y=17(x+83)2+2274 B.y=17(x-83)2+2274 C.y=-17(x-83)2-2274 D.y=-17(x+83)2+2274 |
4. 难度:中等 | |
福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如下图,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值是多少.参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( ) A.y<0 B.0<y<m C.y>m D.y=m |
5. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a<-3 D.a>-3 |
6. 难度:中等 | |
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是( ) A.1 B.2 C.0 D.不能确定 |
7. 难度:中等 | |
若一元二次方程:x2+px-q=O无实数根,则抛物线y=-x2-px+q位于( ) A.x轴的下方 B.x轴的上方 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限 |
8. 难度:中等 | |
若有二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x=x1+x2时,函数值为( ) A.a+c B.a-c C.-c D.c |
9. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 |
10. 难度:中等 | |
已知:二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,其顶点坐标为P(-,),AB=|x1-x2|,若S△APB=1,则b与c的关系式是( ) A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=0 |
11. 难度:中等 | |
已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是( ) A.(2,-3) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2) |
12. 难度:中等 | |
如果二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方,那么( ) A.b2-4ac≥0 B.b2-4ac<0 C.b2-4ac>0 D.b2-4ac=0 |
13. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是( ) A.(0,-2) B. C. D.) |
14. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2-(4m+1)x+2m-1与x轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点(0,)的下方,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D.全体实数 |
15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数y=-x2+6x-的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
16. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,已知图象与x轴的一个交点坐标是(1,0),则下列各式中不成立的是( ) A.a<0 B.a+b+c=0 C.c>0 D.4a+2b+c>0 |
17. 难度:中等 | |
若二次函数y=ax2-x+c的图象上所有的点都在x轴下方,则a,c应满足的关系是( ) A. B. C. D. |
18. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-x+1的图象与x轴的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 |
19. 难度:中等 | |||||||||||
根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 |
20. 难度:中等 | |||||||||||
根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的自变量x与函数y的对应值,判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为( )
A.1.40<x<1.43 B.1.43<x<1.44 C.1.44<x<1.45 D.1.45<x<1.46 |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
观察下列表格,求一元二次方程x2-x=1.1的一个近似解是( )
A.0.11 B.1.6 C.1.7 D.1.19 |
22. 难度:中等 | |
一个运动员打尔夫球,若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y=-(x-30)2+10,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( ) A.10m B.20m C.30m D.60m |
23. 难度:中等 | |
一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( ) A.5元 B.10元 C.0元 D.36元 |
24. 难度:中等 | |
足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画( ) A. B. C. D. |
25. 难度:中等 | |
在一定的条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( ) A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 |
26. 难度:中等 | |
如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. |
27. 难度:中等 | |
用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( ) A.m2 B.m2 C.m2 D.4m2 |
28. 难度:中等 | |
某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 |
29. 难度:中等 | |
如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=-x2+4x+2,则水柱的最大高度是( ) A.2 B.4 C.6 D.2+ |
30. 难度:中等 | |
运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=-x2+x+,则该运动员的成绩是( ) A.6m B.12m C.8m D.10m |