1. 难度:中等 | |
函数y=3x2+x-4是( ) A.一次函数 B.二次函数 C.正比例函数 D.反比例函数 |
2. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是( ) A.3 B.5 C.-3和5 D.3和-5 |
3. 难度:中等 | |
下列函数关系中,是二次函数的是( ) A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 |
4. 难度:中等 | |
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( ) A.y=x2-x-2 B.y=-x2-x+2 C.y=-x2-x+1 D.y=-x2+x+2 |
5. 难度:中等 | |||||||||||||
若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( )
A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 |
6. 难度:中等 | |
已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( ) A.y=x2-2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x-3 D.y=x2+2x+3 |
7. 难度:中等 | |
已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( ) A.y=2(x+1)2+8 B.y=18(x+1)2-8 C.y=(x-1)2+8 D.y=2(x-1)2-8 |
8. 难度:中等 | |
如图,抛物线的函数表达式是( ) A.y=x2-x+2 B.y=x2+x+2 C.y=-x2-x+2 D.y=-x2+x+2 |
9. 难度:中等 | |||||||||||||
由表格中信息可知,若设y=ax2+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 |
10. 难度:中等 | |
将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( ) A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2 |
11. 难度:中等 | |
若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b、k的值分别为( ) A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,1 |
12. 难度:中等 | |
把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式( ) A.y=-(x-2)2+2 B.y=(x-2)2+4 C.y=-(x+2)2+4 D.y=2+3 |
13. 难度:中等 | |
将y=(2x-1)(x+2)化成y=a(x+m)2+n的形式为( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为( ) A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2+2 C.y=(x+3)2-2 D.y=(x-3)2-2 |
15. 难度:中等 | |
用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式,则m、n的值分别是( ) A. B. C.m=2,n=6 D.m=2,n=-2 |
16. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( ) A.y= B.y= C.y= D.y= |
17. 难度:中等 | |
图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ) A.y=-2x2 B.y=2x2 C.y=-x2 D.y=x2 |
18. 难度:中等 | |
进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为( ) A.y=2a(x-1) B.y=2a(1-x) C.y=a(1-x2) D.y=a(1-x)2 |
19. 难度:中等 | |
如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是( ) A.y=-x2+ B.y=-x2+ C.y=-x2- D.y=x2- |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
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21. 难度:中等 | |||||||||||||
某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式: .
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22. 难度:中等 | |
二次函数:y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是 . |
23. 难度:中等 | |||||||||||||||||
二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则m的值为 .
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24. 难度:中等 | |
将y=2x2-12x-12变为y=a(x-m)2+n的形式,则m•n= . |
25. 难度:中等 | |
(1)|2-tan60°|-(π-3.14)++; (2)已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-时,y的值. |
26. 难度:中等 | |
如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-2,0). (1)求此二次函数的解析式及点B的坐标; (2)在抛物线上有一点P,满足S△AOP=3,请直接写出点P的坐标. |
27. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连接AB. (1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1,请画出△AO1B1,并直接写出点B1、O1的坐标(注:不要求证明); (2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式,并画出抛物线的略图. |
28. 难度:中等 | |||||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足下表:
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29. 难度:中等 | |
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式. |
30. 难度:中等 | |
如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点C(m,)在抛物线上,求m的值. |