Question

如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，请直接写出点P的坐标．

Answer

（1）由于二次函数经过原点和A点，将二点坐标代入y=-x2+bx+c求解即可．
（2）由S△AOP=×|OA|×|y|=3，求得y的值，再将y的值代入解析式求解x，得出P点坐标．
【解析】
（1）将A、O两点坐标代入解析式y=-x2+bx+c，
有：，
解得：，
∴此二次函数的解析式为：y=-x2-2x，变化形式得：y=-（x+1）2+1，
顶点坐标B（-1，1）．

（2）P1（-3，-3），P2（1，-3）．