二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点...

二次函数：y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是．

方法一：用待定系数法求b，c的值，得到二次函数的解析式：y=x2-2x-3，利用顶点公式求出顶点坐标（1，-4）；方法二：或者利用交点式y=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y=（x+1）（x-3），然后求出顶点坐标（1，-4）．【解析】解法一：把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，得：，解得，则函数解析式为y=x2-2x-3， ∴顶点坐标为（1，-4）；解法二：已知抛物线与x轴两交点为A（-1，0）、B（3，0），由“交点式”，得抛物线解析式为y=（x+1）（x-3），整理，得y=x2-2x-3， ∴顶点坐标为（1，-4）．

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考点分析：

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某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：．