| 1. 难度：中等 | |
| 在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，则∠D= 度． | |
| 2. 难度：中等 | |
| 在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弦长为 cm． | |
| 3. 难度：中等 | |
| 6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 cm． | |
| 4. 难度：中等 | |
| 在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则CE=DE（只需填一个适合的条件）． | |
| 5. 难度：中等 | |
| 若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 ． | |
| 6. 难度：中等 | |
如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为 ．
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，PO是直径所在的直线，且PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD， 则：①AB=CD；②弧AB等于弧CD；③PO=PE；④弧BG等于弧DG；⑤PB=PD；其中结论正确的是 （填序号） 
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| 8. 难度：中等 | |
如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是 毫米．
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| 9. 难度：中等 | |
| 在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a= ； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是 （用含n的代数式表示）． |
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| 11. 难度：中等 | |
已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ） A．35° B．70° C．105° D．150° |
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| 13. 难度：中等 | |
如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（ ） A．150° B．130° C．120° D．60° |
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| 14. 难度：中等 | |
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如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（ ） A．3 B．  C．2  D．3  |
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| 15. 难度：中等 | |
如图小正六边形的边长是大六边形的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（ ） A．240° B．360° C．540° D．720° |
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| 16. 难度：中等 | |
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若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ） A．a B．  C．  aD．  a |
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| 17. 难度：中等 | |
一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）
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| 18. 难度：中等 | |
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4 ，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长．
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| 20. 难度：中等 | |
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．
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| 21. 难度：中等 | |
已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．
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| 22. 难度：中等 | |
一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？ |
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| 23. 难度：中等 | |
已知如图，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF． （1）求证：AE是∠BAC的平分线； （2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由． 
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径． 
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆OO于点E，连接BE、CE． （1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长； （2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上． 
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| 27. 难度：中等 | |
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正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示．解答下列问题： （1）⊙A的半径为______； （2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______）；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；⊙D与⊙A的位置关系是______． （3）画出以点E（-8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的  的⊙F． |
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长L=πa． （1）计算：①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长______； ②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3=______； ③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4=______； … ④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln=______； （2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算并导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是：Sn=______S．  |
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