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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.

已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.

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环形的面积为9π,就是大圆面积-小圆的面积,根据圆的面积公式,可得π×OA2-π×OM2=9π,解得OA2-OM2=9,再根据勾股定理可知就是AM的平方,所以AM=3,AB=6. 【解析】 环形的面积为9π, 根据圆的面积公式可得:π×OA2-π×OM2=9π, 解得OA2-OM2=9, 再根据勾股定理可知:9就是AM的平方, 所以AM=3,AB=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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