已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，...

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4 manfen5.com 满分网

，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．

作AD⊥BC垂足为D，根据已知，利用勾股定理求得AD的长，将AD的长与半径2作比较；进而由（当AD＞2时，相交；当AD=2时，相切；当AD＜2时，相离），从而确定直线BC与⊙A的关系．【解析】作AD⊥BC垂足为D； ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°； ∵BC=4， ∴BD=BC=2，可得AD=2；又∵⊙A半径为2， ∴⊙A与BC相切．

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考点分析：

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