2008-2009学年四川省达州市一中九年级（上）前三章月考试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．（a-3）x²=8（a≠3）
C．（x+3）（x-2）=x+5
D．

2. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3
B．x≥-3
C．x＞3
D．x＞-3

3. 难度：中等

若关于x的方程ax²+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（ ）
A．-1或2
B．-2或1
C．-或1
D．1或

4. 难度：中等

若x：（x+y）=3：5，则x：y=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

给出下列四个命题：
（1）等腰三角形都是相似三角形；
（2）直角三角形都是相似三角形；
（3）等腰直角三角形都是相似三角形；
（4）等边三角形都是相似三角形．其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

方程x²-4|x|+3=0的解是（ ）
A．x=±1或x=±3
B．x=1和x=3
C．x=-1或x=-3
D．无实数根

7. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，BD⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，则下底AB的长是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如果关于x的方程x²+k²-16=0和x²-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（ ）
A．-7
B．-7或4
C．7
D．4

二、填空题

10. 难度：中等

已知x为整数，且满足，则x=    ．

11. 难度：中等

16的平方根是    ．

12. 难度：中等

已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是    ．

13. 难度：中等

长方形铁片四个角各截去一个边长为5cm的正方形，折起来做一个没盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子容积为1500cm³，则铁片的长是    cm，宽是    cm．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AD∥EF∥BC，若S_△ADE=1，则S_△AEF=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：
（1）3x²-6x-12=0；
（2）（x-1）²-8=0．

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

已知：如图，D、E是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=39°，∠C=81°，∠1=60°，求证：AD•AC=AE•AB．

18. 难度：中等

国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策．现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年产销100万条，若国家征收附加税，每销售100元征税x元（叫做税率x%），则每年的产销量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少？

19. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1，2），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若tan∠PAO=，求点B的坐标．

20. 难度：中等

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．

21. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过C点作CD⊥AB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC²：BC²=2：1，又关于x的方程x²-2（n-1）x+m²-12=0两实数根的差的平方小于192，求：m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．