Question

如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AD∥EF∥BC，若S_△ADE=1，则S_△AEF=    ．

Answer

已知AD∥EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得出AE：EB=AF：FC，也就求出EF与AD的比例关系；由于△ADE和△AEF等高，因此它们的面积比等于底边比，已知了EF、AD的比例关系，根据△ADE的面积即可求出△AEF的面积．
【解析】
∵AD∥EF∥BC，
∴==，
∴==，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：3，
∵S△ADE=1，
∴S△AEF=．