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满分5
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初中数学试题
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若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b...
若关于x的方程ax
2
+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（ ）
A．-1或2
B．-2或1
C．-
或1
D．1或
本题是根的判别式与解方程的综合应用，本题中根据根与系数的关系会出现关于a、b的二元二次方程，但是由于求解的结果是a：b，所以可以利用整体的思想进行求解． 【解析】 ∵关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根， ∴△=[2（a-b）]2-4×a×+（b-a）=0， 整理得2a2-3ab+b2=0， 即（2a-b）（a-b）=0 ∴2a=b或a=b a：b等于1或． 故选D．
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考点分析：
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函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3
B．x≥-3
C．x＞3
D．x＞-3
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下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax
2
+bx+c=0
B．（a-3）x
2
=8（a≠3）
C．（x+3）（x-2）=x+5
D．
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某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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阅读材料：∵ax
2
+bx=c=0（a≠0）有两根为
．
．
∴
，
．
综上得，设ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
、x
2
，则有x
1
+x
2
=-
，x
1
x
2
=
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x
2
+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
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按要求解下列方程：
（配方法）2x
2
-5x-1=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或1
．
．
，
．
，x1x2=
中，自变量x的取值范围是（ ）