1. 难度:中等 | |
如图,△ABC中BC边上的高为h1,△DEF中DE边上的高为h2,下列结论正确的是( ) A.h1>h2 B.h1<h2 C.h1=h2 D.无法确定 |
2. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( ) A. B.4 C. D.5 |
3. 难度:中等 | |
科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为( ) A.6米 B.8米 C.12米 D.不能确定 |
4. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中∠C=90°,BC=,AC=,则∠A=( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
6. 难度:中等 | |
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则( ) A.b=3,c=7 B.b=6,c=3 C.b=-9,c=-5 D.b=-9,c=21 |
7. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 |
8. 难度:中等 | |
福娃们在一起探讨研究:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值( ) 参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当x=0时,y=m>0. 晶晶:我发现图象的对称轴为x=. 欢欢:我判断出x1<a<x2. 迎迎:我认为关键要判断a-1的符号. 妮妮:m可以取一个特殊的值. A.y<0 B.0<y<m C.y>m D.y=m |
9. 难度:中等 | |
如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=( ) A.120° B.180° C.150° D.135° |
10. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( ) A.A B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若A(-,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 |
12. 难度:中等 | |
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点,则抛物线的函数关系式是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与坐标轴交于点A、B、C且OA=1,OB=OC=3,则此二次函数的解析式为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,所示的两条抛物线的解析式分别是y1=-mx2-mx+1,y2=mx2-mx-1(其中m为常数,且m>0).请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论: |
16. 难度:中等 | |
若抛物线y=ax2+4ax-3与x轴的一个交点为A(-1,0),则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,-1),二次函数y=-x2的图象为l1,平移抛物线l1,得到抛物线l2,使l2过点A,但不过点B,l2的顶点不是点A,请你写出抛物线l2的一个解析式 (任写一个满足条件的即可).平移抛物线l1,得到抛物线l3,使l3过点A,又过点B,请你写出抛物线l3的一个解析式 . |
18. 难度:中等 | |
已知,点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物y=tx2+2tx+4(0<t<3)上,x1<x2,x1+x2=1-t,则y1与y2的大小关系是y1 y2. |
19. 难度:中等 | |
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知BC=6米,AB=9米,中间平台宽度DE为2米,DM,EN为平台的两根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分别为M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°.求DM和BC的水平距离BM.(精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73) |
20. 难度:中等 | |
抛物线y=x2上有三点A、B、C,其横坐标分别是m、m+1、m+3,请你探究△ABC的面积S是否为定值,若是,请求出这个值;若不是,请你求出S与m的函数关系式. |
21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动. (1)求线段OA所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示点P的坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,抛物线与x轴的交于A,B两点.点E(1,-1),以A、E为顶点作平行四边形AEMN,使点M,N都在抛物线上.求点M,N的坐标. |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,AO. (1)求点A的坐标; (2)以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形,请求一个满足条件的顶点P的坐标. |