如图，抛物线与x轴的交于A，B两点．点E（1，-1），以A、E为顶点作平行四边形...

如图，抛物线

与x轴的交于A，B两点．点E（1，-1），以A、E为顶点作平行四边形AEMN，使点M，N都在抛物线上．求点M，N的坐标．

主要考查抛物线的有关性质，可得A点坐标，由A、E之间关系和平行四边形性质得出M、N两点的关系，代入抛物线方程，求出M、N两点坐标．【解析】由得A（-1，0）点E向上平移1个单位，再向左平移2个单位后与点A重合， ∵AEMN是平行四边形 ∴点M与点E作同样的平移后与点N重合设M（a，b），则N（a-2，b+1） ∵点M，N都在抛物线y= ∴① ② 由①②可解得a=3 b=2 则M（3，2），N（1，3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等