Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁，平移抛物线l₁，得到抛物线l₂，使l₂过点A，但不过点B，l₂的顶点不是点A，请你写出抛物线l₂的一个解析式    （任写一个满足条件的即可）．平移抛物线l₁，得到抛物线l₃，使l₃过点A，又过点B，请你写出抛物线l₃的一个解析式    ．

Answer

（1）可设新函数解析式为y=-x2+c，把（1，-2）代入即可求解；
（2）可设新函数解析式为y=-x2+bx+k，把A，B两点坐标代入即可求解．
【解析】
（1）设l2函数解析式为y=-x2+c，
∵l2过点A，
∴-1+c=-2，
解得c=-1，
∴y=-x2-1；

（2）设l3函数解析式为y=-x2+bx+k，
∴-1+k=-2，-9+3b+k=-1
解得b=，k=-，
∴．