1. 难度:中等 | |
下列各数中,最大的是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 |
2. 难度:中等 | |
式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x>1 |
3. 难度:中等 | |
不等式组的解集是( ) A.-2≤x≤1 B.-2<x<1 C.x≤-1 D.x≥2 |
4. 难度:中等 | |
袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是( ) A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球是白球 C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的三个球中至少有两个球是白球 |
5. 难度:中等 | |
若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1•x2的值是( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 |
6. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是( ) A.18° B.24° C.30° D.36° |
7. 难度:中等 | |
如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…,那么六条直线最多有( ) A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 |
9. 难度:中等 | |
为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜好的书籍,如果没有喜好的书籍,则作“其它”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( ) A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人 B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 C.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数 D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72° |
10. 难度:中等 | |
如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点.若∠CDE=x°,∠ECD=y°,⊙B的半径为R,则的长度是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
计算:cos45°= . |
12. 难度:中等 | |
在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28,这组数据的众数是 . |
13. 难度:中等 | |
太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示数696 000为 . |
14. 难度:中等 | |
设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒. |
15. 难度:中等 | |
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数y=(k<0)的图象上,则k等于 . |
16. 难度:中等 | |
如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 . |
17. 难度:中等 | |
解方程:. |
18. 难度:中等 | |
直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集. |
19. 难度:中等 | |
如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. |
20. 难度:中等 | |
有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁. (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果; (2)求一次打开锁的概率. |
21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2; (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标; (3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是的中点,连接PA,PB,PC. (1)如图①,若∠BPC=60°.求证:AC=AP; (2)如图②,若sin∠BPC=,求tan∠PAB的值. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由; (2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大? (3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果. |
24. 难度:中等 | |
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G. (1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:; (2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论; (3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF.请直接写出的值. |
25. 难度:中等 | |
如图,点P是直线l:y=-2x-2上的点,过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点. (1)若直线m的解析式为y=-x+,求A,B两点的坐标; (2)①若点P的坐标为(-2,t).当PA=AB时,请直接写出点A的坐标; ②试证明:对于直线l上任意给定的一点P,在抛物线上能找到点A,使得PA=AB成立. (3)设直线l交y轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标. |