Question

有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
（2）求一次打开锁的概率．

Answer

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解析】
（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，
画树状图得：

则可得共有8种等可能的结果；

（2）∵一次打开锁的有2种情况，
∴一次打开锁的概率为：=．