1. 难度:中等 | |
下列各数中,相反数最小的是( ) A.-5 B. C.0 D.-π |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.-a2-(-a2)=-2a2 B.(-m2)3=(-m3)2 C.-(-a3)(-a)4=a7 D. |
3. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD |
4. 难度:中等 | |
如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是( ) A.110° B.108° C.105° D.100° |
5. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( ) A.(2,-4) B.(2,-4.5) C.(2,-5) D.(2,-5.5) |
6. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( ) A.①与②相似 B.①与③相似 C.①与④相似 D.②与④相似 |
7. 难度:中等 | |
ABCD为长方形,AB=4,BC=2,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于2的概率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如果∠a和∠β互补,且∠a>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠a-90°;③;④.其中不正确的是( ) A.① B.② C.③ D.④ |
9. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为( ) A.1 B.-3 C.4 D.1或-3 |
10. 难度:中等 | |
如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm2,四边形ABCD面积是18cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( ) A.72cm B.64cm C.56cm D.48cm |
11. 难度:中等 | |
因式分【解析】 a3-4a= . |
12. 难度:中等 | |
数据:1,5,6,5,6,5,6,6的众数是 ,中位数是 ,方差是 . |
13. 难度:中等 | |
若分式的值为零,则x的值是 . |
14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,巳知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于 (结果保留根号). |
16. 难度:中等 | |
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明. |
18. 难度:中等 | |
如图,点A是5×5网格图形中的一个格点,图中每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求操作: (1)以点A为其中的一个顶点,在图(1)中画一个面积等于3的格点直角三角形; (2)以点A为其中的一个顶点,在图(2)中画一个面积等于的格点等腰直角三角形. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||
为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______; (2)请在图中,补全频数分布直方图; (3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段; (4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少? |
20. 难度:中等 | |
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|. (1)数轴上A、B两点之间的距离|AB|可用a、b的代数式表示为什么? (2)回答下列问题: ①数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x为______. ②当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求相应的x的取值范围. ③解方程|x+1|+|x-2|=5. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H. (1)求证:AB是半圆O的切线; (2)若AB=3,BC=4,求BE的长. |
22. 难度:中等 | ||||||||||||||||
小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:
(2)哪种养殖方案获得的利润最大? (3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0<a<50),B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大?(利润=收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出) |
23. 难度:中等 | |
如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m>0. (1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示); (2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值; (3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值. |