满分5 > 初中数学试题 >

如图,巳知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BA...

如图,巳知△ABC是面积为manfen5.com 满分网的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于    (结果保留根号).
manfen5.com 满分网
根据相似三角形面积比等于相似比的平方求得三角形ADE的面积,再根据求出其边长,可根据三角函数得出三角形面积. 【解析】 ∵△ABC∽△ADE,AB=2AD, ∴=, ∵AB=2AD,S△ABC=, ∴S△ADE=, 在△EAF中,作HF⊥AE交AE于H, 则∠AFH=45°,∠EFH=30°, ∴AH=HF, 设AH=HF=x,则EH=xtan30°=x. 又∵S△ADE=, 作CM⊥AB交AB于M, ∵△ABC是面积为的等边三角形, ∴×AB×CM=, ∠BCM=30°, AB=2k,BM=k,CM=k, ∴k=1,AB=2, ∴AE=AB=1, ∴x+x=1, 解得x==. ∴S△AEF=×1×=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是    查看答案
若分式manfen5.com 满分网的值为零,则x的值是    查看答案
数据:1,5,6,5,6,5,6,6的众数是    ,中位数是    ,方差是    查看答案
因式分【解析】
a3-4a=    查看答案
如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm2,四边形ABCD面积是18cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
manfen5.com 满分网
A.72cm
B.64cm
C.56cm
D.48cm
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.