2000年全国中考数学试题汇编《三角形》（02）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2000•绵阳）等腰三角形的外心一定在（ ）
A．腰上的高所在的直线上
B．顶角的平分线上
C．腰的中线上
D．底边的垂直平分线上

2. 难度：中等

（2000•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（ ）

A．1
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•兰州）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确结论的个数为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

4. 难度：中等

（2000•西城区）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x²-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

A．
B．
C．8
D．5

6. 难度：中等

（2000•兰州）有两个同心圆，大圆的直径AB交小圆于C、D，大圆的弦EF切小圆于C点，ED交小圆于G点，若AO=6，CO=4，则EG等于（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2000•黑龙江）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的弦，过弧BC的中点D作AC的垂线交AC的延长于E，若DE=2，EC=1，则⊙O的直径为（ ）

A．
B．
C．5
D．4

8. 难度：中等

（2000•河南）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B．已知两圆的半径r₁=10，r₂=17，圆心距O₁O₂=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

9. 难度：中等

（2000•昆明）已知：如图，弧AB的半径R=10cm，弓形高h=5cm，则这条弧的长为（ ）

A．πcm
B．πcm
C．πcm
D．πcm

10. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，对角线AC⊥BD于P点．已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2000•山西）若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为    度．

12. 难度：中等

（2000•广西）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F．∠A=62°，∠1=35°，∠2=20°，那么∠BFD的度数为    度．

13. 难度：中等

（2000•昆明）已知：如图，AC=DC，∠1=∠2，请添加一个已知条件：    ，使△ABC≌△DEC．

14. 难度：中等

（2000•宁波）在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的    ．

15. 难度：中等

（2004•徐州）等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=    度．

16. 难度：中等

（2000•西城区）如果等腰三角形顶角等于100°，那么它的一个底角等于    度．

17. 难度：中等

（2000•上海）如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于    度．

18. 难度：中等

（2000•陕西）在△ABC和△ADC中，下列三个论断：
①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．
将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：    ．

19. 难度：中等

（2000•绵阳）如图，∠DEF=60°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A=    度．

20. 难度：中等

（2000•上海）如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是    cm．

21. 难度：中等

（2000•吉林）如图，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为    ．

22. 难度：中等

（2000•黑龙江）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠B=2∠A，斜边AB=2，那么BC边的长为    ．

23. 难度：中等

（2000•武汉）若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为    cm．

24. 难度：中等

（2000•海南）铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站    km处．

25. 难度：中等

（2000•黑龙江）等腰直角三角形的一边长为2cm，则它的周长为    ．

26. 难度：中等

（2000•绍兴）等边三角形ABC的中位线DE=3cm，则么△ABC的周长等于    cm．

27. 难度：中等

（2000•内江）在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，△DEF的周长是10cm，则△ABC的周长是    cm．

28. 难度：中等

（2000•昆明）已知：E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点，EF=12cm，则BC=    cm．

29. 难度：中等

（2000•海淀区）在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，若AC=8cm，则DE=    cm．