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(2000•河南)如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B.已知两圆的半径r1=10,r2=17,圆心距O1O2=21,公共弦AB等于( )
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B.16
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D.17
连接O1A,O2A,由相交两圆的连心线,垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2,且AD=BD,设AD=x,O2D=y,O1D=21-y,根据勾股定理列方程组,求解即可. 【解析】 连接O1A,O2A, 因为AB公共弦,所以AB⊥O1O2,且AD=BD. 设AD=x,O2D=y,则O1D=21-y, 所以 解得y=15, 则x==8, 故AB=8×2=16. 故选B.
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