Question

（2000•绵阳）如图，∠DEF=60°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A=    度．

Answer

由已知线段相等开始，根据等角对等边的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．
【解析】
∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=2∠A，
∵CD=DE=EF，
∴同理可得，∠DCE=∠A+∠ADC=3∠A，
∠EDF=∠A+∠AED=4∠A，
∵DE=EF，∠DEF=60°，
∴△DEF是等边三角形，
∴∠EDF=∠DEF=4∠A=60°，
∴∠A=15°．
故填15．