已知 ，则 = ．
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已知集合A={y|y= ，x∈R}；B={y|y=log2（x-1），x∈R}，则A∩B= ．
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已知：函数 ， 有唯一的根．（1）求a，b的值； （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证  为等差数列，并求出{an}的通项公式．（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为  ．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由． |
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已知函数 f（x）=log3（3x-1）， （1）求函数f（x）的定义域； （2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增． （3）若f-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值． |
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某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的 元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50× 元），问：（1）B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元？（结果精确到0.1元） （2）若该厂更换B型发电机，则至少使用多少月才比更换A型发电机合算（结果精确到月）？ |
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已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5} （1）求实数m和n的值 （2）求不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集． |
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已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量 和向量 的夹角． |
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在△ABC中， ，AC=2，AB=3，求△ABC的面积． |
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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．给出四个函数：①f（x）=sinx；② ；③f（x）=ex-1；④f（x）=x2．则上述四个函数中是一阶格点函数的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A．f（x）f（-x）是奇函数 B．f（x）|f（-x）|是奇函数 C．f（x）-f（-x）是偶函数 D．f（x）+f（-x）是偶函数 |
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