 = ．
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已知z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根， ，且| |≤2，则a的取值范围为 （用区间表示）．
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在等比数列{an}中， ，则sin（a3a8）= ．
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| 方程lg2x-2lgx-3=0的解集是 ． | |
若函数 的反函数是y=f-1（x），则 = ．
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列{bn}满足2bn=（n+1）an． （1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式； （2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围； （3）数列{cn}满足  ，其中c1=1， ；f（n）=bn-|cn|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）． |
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对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数． （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由． 第一组：  ；第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1． （2）设  ，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．（3）设  ，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由． |
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 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米， 米，记∠BHE=θ．（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域； （2）若  ，求此时管道的长度L；（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度． |
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如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分别是BC，AP的中点． （1）求异面直线AC与ED所成的角的大小； （2）求△PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积． 
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设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若  ，求实数a的取值范围． |
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