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电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金m元，正确回答问题B可获奖金n元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大． |
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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点． （1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值； （2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值． 
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已知曲线C1： （t为参数），C2： （θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C1上的点P对应的参数为t=  ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1： （t为参数）距离的最小值． |
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已知二阶矩阵M满足 ，求 ． |
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函数f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t为常数）是奇函数． （1）求实数m的值和函数f（x）的图象与横轴的交点坐标； （2）设g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）； （3）求F（t）的最小值． |
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在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起． （1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？ （2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层， （Ⅰ）共有几种不同的方案？ （Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？ |
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已知函数f（x）= ）（1）求证：数列  是等差数列；（2）记Sn（x）=  （x）． |
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 已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为 的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．（1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切； （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由． |
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已知△ABC的三个角为A、B、C，三边为a、b、c， ， ， ，且A≠C，（1）求角B； （2）求sinA+sinC的取值范围． |
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如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P为AB的中点． （1）求证：平面PCF⊥平面PDE； （2）求四面体PCEF的体积． 
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