在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为 的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．（Ⅰ）求椭圆E的方程 （Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为  的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标． |
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某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元． （Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式； （Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD． （Ⅰ）证明：BD⊥PC； （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积． 
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 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ ）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数g（x）=f（x-  ）-f（x+ ）的单调递增区间． |
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率） |
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对于n∈N*，将n表示为n= +…+ ，当i=k时，ai=1，当0≤i≤k-1时，ai为0或1．定义bn如下：在n的上述表示中，当a，a1，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0．（1）b2+b4+b6+b8= ； （2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是 ． |
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如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则 = ．
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如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i= ．
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如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ． （注：方差  +…+ ，其中 为x1，x2，…，xn的平均数）
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| 不等式x2-5x+6≤0的解集为 ． | |
