已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ， ，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列； （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知 ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是 ．（1）求证点P的纵坐标是定值； （2）若数列{an}的通项公式是  （m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm； （3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式  恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若函数  ，求函数f（n）的最小值；（3）设  表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由． |
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数列{an}的首项a1∈（0，1） ．（1）求{an}的通项公式；  （2）设  ，比较bn，bn+1的大小，其中n为正整数． |
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已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式． |
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设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对 所组成的集合为 ．
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| 已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．则数列{cn}的前28项的和S28= ． | |
已知数列 ，将{an}的各项排成三角形状：a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 … 记A（m，n）表示第m行第n列的项，则A（10，8）= ①  ②  ③  ④  ．
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已知数列 则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100= ．
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Sn为等差数列{an}的前n项和，若 ，则 = ．
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