方程 + =3x-1的实数解为 ．
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设常数a∈R，若 的二项展开式中x7项的系数为-10，则a= ．
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| 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是 ． | |
若 = ，x+y= ．
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| 设m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m= ． | |
计算：  = ．
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设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}． （Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，5，5，5，5的所有数列{cn}； （Ⅱ）是否存在数列{cn}的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有符合条件的数列{cn}的个数；若不存在，请说明理由． |
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已知椭圆C： 的离心率为 ，且过点 ．直线 交椭圆C于B，D（不与点A重合）两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． |
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已知函数 （a＞0）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值． ①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值； ②求证：对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2． |
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小明从家到学校有两条路线，路线1上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；路线2上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ．（Ⅰ）若小明上学走路线1，求最多遇到1次红灯的概率； （Ⅱ）若小明上学走路线2，求遇到红灯次数X的数学期望； （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数越少为越好”的标准，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由． |
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