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从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（ ） A．210 B．420 C．630 D．840 |
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已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（ ） A．33 B．34 C．35 D．36 |
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若（1-2x）2009=a+a1x+…+a2009x2009（x∈R），则 的值为（ ）A．2 B．0 C．-1 D．-2 |
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给定常数c＞0，定义函数f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．数列a1，a2，a3，…满足an+1=f（an），n∈N*． （1）若a1=-c-2，求a2及a3； （2）求证：对任意n∈N*，an+1-an≥c； （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由． |
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如图，已知双曲线C1： ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点“（1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）； （2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1-C2型点”； （3）求证：圆x2+y2=  内的点都不是“C1-C2型点”
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已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0 （1）若y=f（x）在[-  ， ]上单调递增，求ω的取值范围；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移  个单位，在向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值． |
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甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100（5x+1- ）元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润． |
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如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
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在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为 、 、 、 、 ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为 、 、 、 、 ．若m、M分别为（ + + ）•（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（ ）A．m=0，M＞0 B．m＜0，M＞0 C．m＜0，M=0 D．m＜0，M＜0 |
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在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ） A．18 B．28 C．48 D．63 |
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